Spróbujmy tak przekształcić lewą stronę równania, aby występujące tam minusy znalazły się pod kwadratem.

Widać teraz, że jest to suma wyrażeń nieujemnych, które w dodatku nie mogą się jednocześnie zerować. Wyrażenie to jest więc zawsze dodatnie.

Zauważmy, że lewa strona danego równania to suma kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie . Możemy ją zatem obliczyć korzystając ze wzoru na sumę kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego. Zanim jednak zastosujemy ten wzór, musimy sprawdzić, czy przypadkiem iloraz nie jest równy 1. Jeżeli jednak to i łatwo sprawdzić, że lewa strona równania jest dodatnia.

Możemy zatem założyć, że i zastosować wzór na sumę kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego.

co jednak jest sprzeczne z naszym założeniem . W takim razie podane równanie jest sprzeczne.