Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.
Rozwiązanie
Będziemy korzystać ze wzorów Viète’a dla wielomianu 3 stopnia . Są one następujące
Wzory te łatwo wyprowadzić wymnażając lewą stronę równości
W naszej sytuacji mamy
Liczymy
Odpowiedź:
Ponieważ iloczyn wszystkich pierwiastków jest ujemny to albo wszystkie trzy są ujemne albo dokładnie jeden. Wszystkie trzy nie mogą być jednak ujemne, bo ich suma jest równa 0. Odpowiedź: Dwa są dodatnie
Liczymy
Odpowiedź:
Liczymy
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!