Zadanie nr 9262330
Wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Oblicz ten pierwiastek.
Rozwiązanie
Szukamy pierwiastków wymiernych danego wielomianu. Sprawdzamy ułamki postaci , gdzie jest dzielnikiem wyrazu wolnego , a jest dzielnikiem 7. Mamy więc do sprawdzenia następujące liczby:
Łatwo sprawdzić, że miejscem zerowym danego wielomianu jest tylko przedostatnia z tych liczb:
Ponieważ mamy podaną informację, że wielomian ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty, nie musimy już szukać innych pierwiastków.
Odpowiedź: