/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Różne

Zadanie nr 2751002

Rozwiąż równanie 3 4 (196x − x )(2 16x + x ) = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy dane równanie

3 4 0 = (196x − x )(216x + x ) 0 = x2(196 − x 2)(2 16+ x3) 2 2 2 3 3 0 = x (14 − x )(6 + x ) 0 = x2(14 − x)(1 4+ x )(63 + x3).

Widać teraz, że równanie ma 4 rozwiązania: x ∈ {− 14,− 6,0,14} .  
Odpowiedź: x ∈ { − 14,− 6,0,14}

Wersja PDF