/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Różne

Zadanie nr 4225959

Rozwiąż równanie 3 2 5x(x + 1)(2x − 8 )(x + 4) = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jednym z pierwiastków równania jest oczywiście x = 0 . Pozostałe pierwiastki wyznaczamy sprawdzając, kiedy zerują się wyrażenia w nawiasach.

x3 + 1 = 0 ⇐ ⇒ x = − 1 2x − 8 = 0 ⇐ ⇒ x = 4.

Równanie ma więc 3 rozwiązania

{− 1,0,4} .

 
Odpowiedź: x ∈ { −1 ,0,4}

Wersja PDF