Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5414006

Rozwiąż równanie  3 3 (2x + 5)(2x − 5x ) = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zapiszmy równanie w postaci

 ( 5) ( 2) 0 = (2x3 + 5)(2x − 5x 3) = 2 x 3 + -- ⋅(− 5x )⋅ x2 − -- 2 5

Widać teraz, że jednym z rozwiązań jest x = 0 . Ponadto, wyrażenie w pierwszym nawiasie zeruje się gdy

 --- 5 20 √320 x3 = − --= − --- ⇐ ⇒ x = − -----, 2 8 2

a wyrażenie w ostatnim nawiasie gdy

 2 10 √ 10- x2 = --= --- ⇐ ⇒ x = ± -----. 5 25 5

 
Odpowiedź:  { √ 10- 3√20 √10} x ∈ − -5--,− -2-,0, -5--

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!