/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Różne

Zadanie nr 7478206

Rozwiąż równanie ( 3 )( 2 5 ) (x + 2) + 216 (x − x) − 32 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenie w pierwszym nawiasie zeruje się gdy

3 3 (x+ 2) = − 216 = − 6 x+ 2 = − 6 ⇐ ⇒ x = − 8.

Wyrażenie w drugim nawiasie zeruje się gdy

(x 2 − x )5 = 32 = 25 2 x − x = 2 x 2 − x − 2 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 1 − 3 1 + 3 x = ------= − 1 lub x = ------= 2. 2 2

 
Odpowiedź: x ∈ { −8 ,−1 ,2}

Wersja PDF