Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2138828

Uzasadnij, że równanie  3 x(x+ 1)(x + 2) = 20 06 nie ma pierwiastków całkowitych.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że jeżeli x jest liczbą całkowitą, to lewa strona równania jest iloczynem trzech kolejnych liczb całkowitych. Wśród trzech kolejnych liczb całkowitych zawsze jest liczba podzielna przez 3. Tymczasem prawa strona nie dzieli się przez 3, co oznacza, że równanie to nie może mieć rozwiązań całkowitych.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!