Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3038381

Liczby naturalne a i b spełniają równość 34a = 43b . Udowodnij, że liczba a + b jest złożona.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ liczby 34 i 43 są względnie pierwsze, z podanej równości wynika, że 34 dzieli b i 43 dzieli a . Zatem a = 43c i b = 34d . Wstawiając to do podanej równości mamy c = d , czyli

a + b = 4 3c+ 34c = 77c = 7 ⋅11 ⋅c.

Widać, że jest to liczba złożona.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!