Zadanie nr 9147597
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze i liczby naturalne
spełniające równość
![n(n − 1) = 2p .](https://img.zadania.info/zad/9147597/HzadT2x.gif)
Rozwiązanie
Z danej równości wynika, że jest dzielnikiem liczby
. Zatem
lub
lub
. Sprawdźmy po kolei te przypadki.
Jeżeli to
, czyli
. Wtedy jednak
, co nie jest możliwe.
Jeżeli to
, czyli
i mamy rozwiązanie
.
Jeżeli natomiast to
, co nie jest możliwe.
Odpowiedź: