Zadanie nr 2904984
Pogotowie ratunkowe dysponuje pewną liczbą karetek. W ciągu kilku miesięcy pracy stwierdzono, że w ciągu doby dana karetka będzie na miejscu w bazie z prawdopodobieństwem 0,4 jednakowym dla każdej karetki. Oblicz, ile karetek musi mieć do dyspozycji pogotowie, aby w razie wypadku, prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna karetka jest na miejscu w bazie, było większe od 0,9.
Rozwiązanie
Opisaną sytuację dobrze opisuje schemat Bernoulliego. Jeżeli mamy 
karetek i za sukces uważamy, że karetka jest w bazie, to pytanie jest o prawdopodobieństwo co najmniej jednego sukcesu przy 
próbach. Oczywiście łatwiej jest policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli zdarzenia, że bazie nie ma żadnej karetki (0 sukcesów). Mamy zatem nierówność
Zamiast stosować schemat Bernoulliego, mogliśmy to prawdopoobieństwo wyliczyć wprost, korzystając ze wzoru na prawdopodobienstwo zdarzeń niezależnych.
Odpowiedź: Co najmniej 5
