Zadanie nr 3162996
Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty, nazywamy torebką z niedowagą. Prawdopodobieństwo tego, że pojedyncza torebka napełniona przez tę maszynę jest z niedowagą, jest równe 0,05. Oblicz, ile torebek herbaty należy poddać kontroli, aby prawdopodobieństwo otrzymania w kontrolowanej partii przynajmniej jednej torebki z niedowagą było większe niż 0,7.
Rozwiązanie
O opisanej sytuacji myślimy jak o schemacie Bernoullego, gdzie za sukces przyjmujemy otrzymanie torebki z niedowagą. Przy takiej interpretacji prawdopodobieństwo sukcesu to 
i interesuje nas zdarzenie 
polegające na otrzymaniu co najmniej jednego sukcesu. Łatwiej oczywiście obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego 
, czyli zdarzenia polegającego na otrzymaniu 0 sukcesów.
Pozostało teraz rozwiązać nierówność
Sprawdzamy teraz na kalkulatorze, że
W takim razie liczba torebek, które mają być poddane kontroli musi równa co najmniej 24.
Odpowiedź: Co najmniej 24.
