Zadanie nr 3434651
Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 
. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Rozwiązanie
Zadanie możemy rozwiązać przy pomocy schematu Bernoulliego. Pojedyncza próba to jedna partia szachów. Prawdopodobieństwo sukcesu w takiej próbie (czyli prawdopodobieństwo wygranej Tomka) wynosi 
. Zatem prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 4 sukcesów w 5 próbach to
Odpowiedź: 
