Zadanie nr 8167871
Maszyna napełnia butelki wodą, przy czym każda butelka ma zostać napełniona wodą do 750 ml objętości. Prawdopodobieństwo tego, że butelka zostanie napełniona prawidłowo wynosi 97%. Kontroli poddano partię 30 butelek napełnionych przez tę maszynę danego dnia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród tych 30 losowo wybranych butelek znajdą się co najwyżej dwie butelki, które nie zostały prawidłowo napełnione.
Rozwiązanie
O opisanej sytuacji myślimy jak o schemacie Bernoullego, gdzie za sukces przyjmujemy otrzymanie butelki, która nie została prawidłowo napełniona. Przy takiej interpretacji prawdopodobieństwo sukcesu to 
i interesuje nas zdarzenie polegające na otrzymaniu co najwyżej dwóch sukcesów przy 30 próbach. Prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest równe
Odpowiedź: 
