Zadanie nr 9141635
Rzucono trzema monetami 7 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że 4 razy wyrzucono 2 reszki.
Rozwiązanie
Zadanie najprościej jest rozwiązać przy pomocy schematu Bernoulliego. Pojedyncza próba to rzut trzema monetami. Prawdopodobieństwo sukcesu w takiej próbie (czyli prawdopodobieństwo wyrzucenia 2 reszek) wynosi
![p = 3--= 3- 23 8](https://img.zadania.info/zad/9141635/HzadR0x.gif)
(bo sprzyjające zdarzenia to (O,R,R), (R,O,R), (R,R,O)).
Zatem prawdopodobieństwo uzyskania 4 sukcesów w 7 próbach to
![( 7) 7! ( 3) 4( 5 ) 3 P(A ) = p4(1 − p)3 = ---- -- -- = 4 4!3! 8 8 7⋅6 ⋅5 34 ⋅53 1 54 = -2-⋅3--⋅--87-- = 7 ⋅-87-.](https://img.zadania.info/zad/9141635/HzadR1x.gif)
Odpowiedź: