Zadanie nr 9224302
Kasia i Ula grają w warcaby i każda rozgrywka kończy się wygraną jednej z dziewczynek. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Ulę jest równe . Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Kasię co najmniej sześciu z siedmiu rozegranych partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Rozwiązanie
Zadanie możemy rozwiązać przy pomocy schematu Bernoulliego. Pojedyncza próba to jedna partia warcabów. Prawdopodobieństwo sukcesu w takiej próbie (czyli prawdopodobieństwo wygranej Kasi) wynosi . Zatem prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 6 sukcesów w 7 próbach to
![( 7) (7 ) P (A ) = p 6(1− p)+ p 7 = 6 7 ( 1 2) 26 26 64 = p6 7 ⋅--+ -- = -6-⋅3 = -5-= ----. 3 3 3 3 24 3](https://img.zadania.info/zad/9224302/HzadR1x.png)
Odpowiedź: