Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2342429

Określ liczbę rozwiązań równania x+2- x+p = 2 w zależności od wartości parametru p .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształćmy podane równanie (mnożymy przez mianownik).

x + 2 = 2x + 2p x = 2 − 2p .

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że równanie ma zawsze jedno rozwiązanie, ale jest jeden haczyk. Trzeba pamiętać o tym, że w wyjściowym równaniu było x+ p w mianowniku, zatem x = −p nie może być pierwiastkiem równania. Sprawdźmy kiedy tak jest.

2 − 2p = −p ⇒ p = 2.

Zatem dla p = 2 równanie nie ma rozwiązań.  
Odpowiedź: Jedno rozwiązanie dla p ⁄= 2 , brak rozwiązań dla p = 2 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!