Zadanie nr 4785467
Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Rozwiązanie
Zauważmy, że ponieważ mianownik nie ma pierwiastków (), dziedziną równania jest
i możemy w ogóle nie przejmować się mianownikiem. Mamy więc równanie
![x 2 + mx + 4 = 0.](https://img.zadania.info/zad/4785467/HzadR2x.gif)
Równanie to ma jeden pierwiastek jeżeli , czyli
![0 = Δ = m 2 − 16 = (m − 4)(m + 4 ).](https://img.zadania.info/zad/4785467/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: lub