/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Z parametrem

Zadanie nr 4785467

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x2+mx-+4- x2−4x+5 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Rozwiązanie

Zauważmy, że ponieważ mianownik nie ma pierwiastków (Δ < 0 ), dziedziną równania jest R i możemy w ogóle nie przejmować się mianownikiem. Mamy więc równanie

x 2 + mx + 4 = 0.

Równanie to ma jeden pierwiastek jeżeli Δ = 0 , czyli

0 = Δ = m 2 − 16 = (m − 4)(m + 4 ).

 
Odpowiedź: m = − 4 lub m = 4

Wersja PDF