Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=-2n+5. Uzasadnij (na podstawie... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Na dowodzenie, 3152546

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18820 zadań, 1150 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Na dowodzenie

Zadanie nr 3152546

Ciąg $(an )$ jest określony wzorem $an = − 2n + 5$ . Uzasadnij (na podstawie deﬁnicji) że ciąg $(an)$ jest arytmetyczny.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ciąg $(an)$ jest ciągiem arytmetycznym jeżeli różnica $an+ 1 − an$ między dwoma kolejnymi wyrazami jest stała (tzn. nie zależy od $n$ ). Dla danego ciągu mamy

an+ 1 − an = − 2(n + 1) + 5 − (− 2n + 5) = − 2n − 2+ 5+ 2n − 5 = − 2.

Jest to zatem ciąg arytmetyczny o różnicy $− 2$ .

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy