/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Na dowodzenie

Zadanie nr 4419722

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że ciąg liczbowy o wyrazie ogólnym an = 3n + 1 , gdzie n ≥ 1 , jest ciągiem arytmetycznym.

Rozwiązanie

Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym jeżeli różnica an+ 1 − an między dwoma kolejnymi wyrazami jest stała (tzn. nie zależy od n ). Dla danego ciągu mamy

an +1 − an = 3(n + 1) + 1 − (3n + 1 ) = 3.

Jest to zatem ciąg arytmetyczny o różnicy 3.

Wersja PDF