Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5323590

Uzasadnij, że jeśli miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to jeden z tych kątów ma miarę 60 ∘ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez r różnicę ciągu, o którym mowa w treści zadania, to kąty trójkąta możemy oznaczyć przez α − r,α,α + r . Suma kątów w trójkącie jest równa 180 ∘ , więc

180∘ = α − r + α + α + r = 3 α ⇒ α = 6 0∘.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!