/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Na dowodzenie

Zadanie nr 7902680

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że ciąg o wzorze ogólnym an = 12n − 4 , gdzie n ≥ 1 , jest ciągiem arytmetycznym.

Rozwiązanie

Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym jeżeli różnica an+ 1 − an między dwoma kolejnymi wyrazami jest stała (tzn. nie zależy od n ). Dla danego ciągu mamy

an+1 − an = 1 2(n+ 1)− 4− (12n − 4) = 12 .

Jest to zatem ciąg arytmetyczny o różnicy 12.

Wersja PDF