Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9440388

Wykaż, że ciąg liczbowy o wyrazie ogólnym an = 2n − 1 , gdzie n ≥ 1 , jest ciągiem arytmetycznym.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym jeżeli różnica an+ 1 − an między dwoma kolejnymi wyrazami jest stała (tzn. nie zależy od n ). Dla danego ciągu mamy

an +1 − an = 2(n + 1) − 1 − (2n − 1 ) = 2.

Jest to zatem ciąg arytmetyczny o różnicy 2.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!