Wykaż, że ciąg liczbowy o wyrazie ogólnym a_n=2n-1, gdzie n≥... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Na dowodzenie, 9440388

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Na dowodzenie

Zadanie nr 9440388

Wykaż, że ciąg liczbowy o wyrazie ogólnym $an = 2n − 1$ , gdzie $n ≥ 1$ , jest ciągiem arytmetycznym.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ciąg $(an)$ jest ciągiem arytmetycznym jeżeli różnica $an+ 1 − an$ między dwoma kolejnymi wyrazami jest stała (tzn. nie zależy od $n$ ). Dla danego ciągu mamy

an +1 − an = 2(n + 1) − 1 − (2n − 1 ) = 2.

Jest to zatem ciąg arytmetyczny o różnicy 2.

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy