Zadanie nr 2048221
Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby stanowią pierwszy, drugi oraz siódmy wyraz ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.
Rozwiązanie
Z podanej informacji o sumie i o ciągu geometrycznym mamy układ równań.

Dodatkowo mamy informację o ciągu arytmetycznym, z której otrzymujemy i
. Mamy więc równania

Przekształćmy drugie równanie

Jeżeli to mamy
. Jeżeli natomiast
to z pierwszego równania mamy

Wtedy ,
i
.
Odpowiedź: lub