Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli drugą z nich zwiększymy o 8, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeżeli trzeci wyraz otrzymanego ciągu arytmetycznego zwiększymy o 64 to znów otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Rozwiązanie
Powiedzmy, że dane liczby to . Wiemy, że ciąg jest ciągiem arytmetycznym, a geometrycznym. Daje to nam równania
Przekształćmy drugie równanie
Podstawmy to do pierwszego równania
Mamy wtedy odpowiednio
Odpowiedź: lub
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!