Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma jest równa 45. Jeśli pierwszą i trzecią liczbę pozostawimy bez zmian, a drugą pomniejszymy o 3 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego.
Rozwiązanie
Oznaczmy szukane liczby przez . Wtedy z podanej sumy mamy
Zatem szukamy liczb postaci i .
Wiemy ponadto, że liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, czyli
Dla mamy ciąg , a dla ciąg . Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!