Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9994372

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o r = − 2 . Jeżeli pierwszą powiększymy o 3 drugą o 1 a trzecią pozostawimy bez zmian to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Znajdź te liczby.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ dane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy r = − 2 , to możemy je oznaczyć przez a,a − 2,a − 4 . Wiemy ponadto, że ciąg (a+ 3,a− 1,a− 4) jest ciągiem geometrycznym, co prowadzi do równania

(a − 1)2 = (a + 3)(a − 4) 2 2 a − 2a + 1 = a + 3a − 4a − 1 2 13 = a.

Szukane liczby to

(a,a− 2,a− 4) = (13,11 ,9 ).

 
Odpowiedź: (13,11 ,9)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!