Zadanie nr 2650426
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla , którego iloraz jest równy . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Oblicz .
Rozwiązanie
Musimy odrobinę uważać, bo ciąg jest określony dla , więc jego pierwszym wyrazem jest , a nie . Ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego mamy równanie
Mamy stąd
Odpowiedź: