Zadanie nr 3977951
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 14, a suma
wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
. Oblicz iloraz ciągu
.
Rozwiązanie
Z podanych informacji mamy układ równań
![{ 2 2 14 = a1 + a 1q + a1q = a1(1+ q+ q ) 272 = a11−q- ⇒ a1 = 272-(1− q ).](https://img.zadania.info/zad/3977951/HzadR0x.gif)
Podstawiamy z pierwszego równania do drugiego i mamy
![27- 2 14 = 2 (1 − q)(1 + q + q ) /⋅ 2 3 28 = 27(1− q ) / : 2 28 = 27− 27q3 27q 3 = − 1 ⇒ q = − 1-. 3](https://img.zadania.info/zad/3977951/HzadR1x.gif)
Odpowiedź: