Zadanie nr 5014113
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla
, w którym iloraz jest dwa razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez iloraz ciągu
. Mamy wtedy
i
![a 1 a1 14 = 1-−-q-= 1−--2a-- 1 14 − 2 8a = a ⇒ a = 14. 1 1 1 29](https://img.zadania.info/zad/5014113/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: