/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny/Dana suma

Zadanie nr 5014113

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) określony dla n ≥ 1 , w którym iloraz jest dwa razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie

Oznaczmy przez q iloraz ciągu (an) . Mamy wtedy 2a1 = q i

a 1 a1 14 = 1-−-q-= 1−--2a-- 1 14 − 2 8a = a ⇒ a = 14. 1 1 1 29

 
Odpowiedź: a1 = 14- 29

Wersja PDF