Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5014113

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) określony dla n ≥ 1 , w którym iloraz jest dwa razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez q iloraz ciągu (an) . Mamy wtedy 2a1 = q i

 a 1 a1 14 = 1-−-q-= 1−--2a-- 1 14 − 2 8a = a ⇒ a = 14. 1 1 1 29

 
Odpowiedź: a1 = 14- 29

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!