Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7175443

Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) wynosi 18, a suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 16. Oblicz iloraz tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z podanych informacji mamy układ równań

{ 2 2 18 = a1 + a 1q + a1q = a1(1+ q+ q ) 16 = 1a1−q- ⇒ a1 = 16(1− q).

Podstawiamy z pierwszego równania do drugiego i mamy

18 = 16(1 − q)(1 + q + q2) 18 = 16(1 − q3) / : 2 3 9 = 8 − 8q 3 1- 8q = − 1 ⇒ q = − 2.

 
Odpowiedź: q = − 1 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!