Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony dla... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dana suma, 8517622

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny/Dana suma

Zadanie nr 8517622

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny $(an)$ określony dla $n ≥ 1$ , w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez $q$ iloraz ciągu $(an)$ . Mamy wtedy $a1 = q$ i

a1 q 12 = 1-−-q-= 1-−-q- 12− 12q = q ⇒ q = 12-. 13

Odpowiedź: $a1 = 12- 13$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy