Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Dla jakich naturalnych spełniona jest nierówność ?
Rozwiązanie
Z podanych informacji mamy układ równań
Podstawiamy z pierwszego równania do drugiego i mamy
Zatem i
Przekształćmy teraz wyrażenie .
Pozostało rozwiązać nierówność
Odpowiedź: Dla .
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!