Zadanie nr 9742870
Suma wszystkich wyrazów ciągu danego wzorem , gdzie
jest równa
. Oblicz
.
Rozwiązanie
Dany ciąg to ciąg geometryczny, w którym . Suma jego wyrazów jest więc równa
![1-= S = --a1--= --log8-x-- 2 1 − q 1 − log8 x 1− lo g x = 2log x 8 8 1- 13 lo g8x = 3 ⇐ ⇒ x = 8 = 2 .](https://img.zadania.info/zad/9742870/HzadR1x.gif)
Powyższy rachunek miał sens o ile , ale dla
oczywiście tak jest.
Odpowiedź: