Jeżeli oznaczymy przez pole trójkąta
, to wiemy, że
Sposób I
Wiemy, że ciąg
jest ciągiem geometrycznym o ilorazie . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
W takim razie suma pól trójkątów jest równa
Sposób II
Wiemy, że ciągi i
są ciągami geometrycznymi o ilorazie
, więc ich sumy są odpowiednio równe
W takim razie suma pól trójkątów jest równa