Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4173812

Wykaż, że suma szeregu geometrycznego zbieżnego jest ujemna wtedy i tylko wtedy, gdy jego pierwszy wyraz jest ujemny.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sprawdźmy kiedy suma szeregu geometrycznego jest ujemna.

-a-1-- 1 − q < 0 .

Ponieważ szereg jest zbieżny to q < 1 . Zatem 1 − q > 0 i widać, że wyrażenie a1-- 1−q będzie ujemne wtedy i tylko wtedy gdy a 1 jest ujemne.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!