/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 2

Zadanie nr 6139883

Rozwiąż równanie 2 2co s x = sin 2x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

sin 2x = 2 sinx cos x.

Liczymy

2 cos2x = sin 2x 2 cos2x = 2sinx cos x 2 cosx(co sx − sinx ) = 0 co sx = 0 ∨ cosx = sin x sin x co sx = 0 ∨ 1 = ----- co sx co sx = 0 ∨ 1 = tgx π π x = 2-+ kπ ∨ x = 4-+ kπ.

 
Odpowiedź: π- π- x = 2 + kπ , x = 4 + kπ , k ∈ C

Wersja PDF