/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 2

Zadanie nr 8429820

Rozwiąż równanie 2 sin 2x + cos2x = 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 sin 2x + cos 2x = 1 1 − cos2 2x+ cos2x = 1 co s2x(1 − co s2x) = 0 co s2x = 0 co s2x = 1 π 2x = --+ kπ ∨ 2x = 2kπ 2 x = π-+ kπ- ∨ x = kπ . 4 2

 
Odpowiedź: x = π4-+ kπ2-, x = kπ, k ∈ C

Wersja PDF