/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 2

Zadanie nr 8620299

Rozwiąż równanie 2 (cosx + sin x) − 2sin xcos x = 2 sin x , wiedząc, że x jest kątem ostrym.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę równania

2 (cosx + sin x) − 2sin xco sx = = cos2 x+ 2sinx cos x+ sin 2x − 2 sin x cosx = 2 2 = cos x+ sin x = 1 .

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

2sin x = 1 1 ∘ sin x = -- ⇒ x = 30 . 2

 
Odpowiedź: ∘ x = 30

Wersja PDF