/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 2

Zadanie nr 9488383

Rozwiąż równanie 2 2sin x = 1 − sinx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin x .

2 2t = 1− t 2t2 + t − 1 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 −-1−--3 −1-+-3- 1- t = 4 = − 1 ∨ t = 4 = 2 1 sinx = − 1 ∨ sinx = -- 2 x = 3π- + 2kπ ∨ x = π-+ 2k π ∨ x = 5π- + 2kπ . 2 6 6

 
Odpowiedź: x = 3π-+ 2kπ , x = π-+ 2kπ , x = 5π-+ 2k π, k ∈ C 2 6 6

Wersja PDF