/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne/Stopnia 2

Zadanie nr 9524434

Rozwiąż równanie 2 2co s x = sin x− 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin x .

2 2 (1− sin x) = sin x− 1 2 − 2t2 = t − 1 2 2t + t− 3 = 0 Δ = 1 + 24 = 25 t = −-1−--5 = − 3- ∨ t = −-1+--5 = 1 4 2 4 sin x = 1 π x = --+ 2kπ . 2

 
Odpowiedź: π x = 2-+ 2kπ , k ∈ C

Wersja PDF