Zadanie nr 2018969
Dla jakich wartości parametru równanie
ma dwa pierwiastki rzeczywiste? Wyznacz te wartości parametru
, dla których suma sześcianów pierwiastków tego równania jest równa -9.
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy równanie ma pierwiastki

Skorzystamy teraz ze wzorów Viète’a

Liczymy

Odpowiedź: . Pierwiastki dla
.