Zadanie nr 4231254
Oblicz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste
takie, że
.
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki

Korzystamy teraz ze wzorów Viète’a

Ponieważ

musimy więc rozwiązać równanie.

Podstawiamy teraz .

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy

Oczywiście liczby te spełniają warunek z -ą:
.
Odpowiedź: lub