Zadanie nr 5534497
Dane jest równanie kwadratowe z niewiadomą
. Wyznacz wszystkie wartości parametru
, dla których różne rozwiązania
i
tego równania istnieją i spełniają warunek

Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.

Musi więc być . Przy tym założeniu możemy zapisać wzory Viète’a

Przekształćmy teraz podaną równość.

Rozwiązanie nie spełnia warunku z
-ą, więc jedyne rozwiązanie to
.
Odpowiedź: