Zadanie nr 6012077
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest równa
.
Rozwiązanie
Na początku sprawdźmy kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.

Na mocy wzorów Viète’a mamy

Podany warunek daje nam więc równanie.

Dla równanie nie ma rozwiązań, natomiast
jest OK.
Odpowiedź: