Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest równa .
Na początku sprawdźmy kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.
Na mocy wzorów Viète’a mamy
Podany warunek daje nam więc równanie.
Dla równanie nie ma rozwiązań, natomiast jest OK. Odpowiedź: