Zadanie nr 7420367
Znajdź takie wartości parametru , aby połowa jednego pierwiastka równania
była równa odwrotności drugiego pierwiastka.
Rozwiązanie
Warunek o którym mowa w treści zadania możemy zapisać w postaci

Na mocy wzorów Viète’a jest to równoważne warunkowi

Na koniec należy sprawdzić czy dla równanie rzeczywiście ma pierwiastki (jest to prostsze niż ustalanie kiedy równanie ma pierwiastki, dlatego nie zrobiliśmy tego na początku). Dla
mamy równanie
i
.
Odpowiedź: