Zadanie nr 9571692
Dla jakich wartości parametru suma kwadratów różnych pierwiastków równania

jest równa 3?
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.

Nierówność ta jest zawsze spełniona, więc równanie ma zawsze dwa pierwiastki .
Na mocy wzorów Viète’a mamy

Musimy rozwiązać równanie

Szkicujemy teraz sinusa.
Z wykresu odczytujemy rozwiązanie:

Odpowiedź: