/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Wykładnicze/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 5578946

Rozwiąż równanie |x+ 1|+ 1 |x+1|−1 3 − 5 ⋅3 = 12 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiając |x+1|−1 t = 3 , równanie przyjmuje postać

2 |x+ 1|−1 |x+ 1|− 1 3 ⋅3 − 5 ⋅3 = 12 9t− 5t = 12 4t = 12 t = 3 |x+ 1|− 1 3 = 3 |x + 1|− 1 = 1 |x + 1| = 2 x+ 1 = 2 ∨ x + 1 = − 2 x = 1 ∨ x = − 3.

Oczywiście podstawienie nie było niezbędene, ale też nam specjalnie nie zaszkodziło.  
Odpowiedź: x = 1 lub x = − 3

Wersja PDF