Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5415774

Korzystając z wykresu  √ -- f(x) = − x , naszkicuj wykres funkcji  √ ------ g (x ) = − x − 5+ 2 , a następnie odczytaj z wykresu: dziedzinę, zbiór wartości, oraz przedziały w których funkcja g(x) przyjmuje wartości dodatnie.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Przesuwając dany wykres funkcji  √ -- f(x) = − x o 5 jednostek w prawo otrzymamy wykres funkcji  √ ------ f(x − 5 ) = − x− 5 . Następnie przesuwamy otrzymany wykres o 2 jednostki do góry i otrzymujemy wykres funkcji  ------ f (x− 5)+ 2 = g(x) = − √ x − 5 + 2 .


PIC


Z obrazka odczytujemy, że dziedziną funkcji y = g(x) jest przedział ⟨5,+ ∞ ) . Zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,2⟩ , a rozwiązaniem nierówności g (x) > 0 przedział ⟨5,9) .  
Odpowiedź: Dziedzina: ⟨5,+ ∞ ) , wartości: (− ∞ ,2⟩ , wartości dodatnie: ⟨5,9) .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!