/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Z pierwiastkami/Z liniową

Zadanie nr 6296698

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Korzystając z wykresu √ -- f(x) = x , naszkicuj wykres funkcji √ ------ g(x ) = x + 4 − 2 , a następnie odczytaj z wykresu: dziedzinę, zbiór wartości, oraz przedziały w których funkcja g(x) przyjmuje wartości dodatnie.

PIC

Rozwiązanie

Przesuwając dany wykres funkcji √ -- f(x) = x o 4 jednostki w lewo otrzymamy wykres funkcji √ ------ f(x + 4 ) = x+ 4 . Następnie przesuwamy otrzymany wykres o 2 jednostki w dół i otrzymujemy wykres funkcji ------ f (x+ 4)− 2 = g(x) = √ x+ 4− 2 .

PIC

Z obrazka odczytujemy, że dziedziną funkcji y = g(x) jest przedział ⟨− 4,+ ∞ ) . Zbiorem wartości jest przedział ⟨− 2,+ ∞ ) , a rozwiązaniem nierówności g (x) > 0 przedział (0,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: Dziedzina: ⟨−4 ,+∞ ) , wartości: ⟨− 2,+ ∞ ) , wartości dodatnie: (0,+ ∞ ) .

Wersja PDF